特征向量的k倍还是特征向量吗,ax=b有无穷多解的充分必要条件

特征向量的k倍还是特征向量吗,ax=b有无穷多解的充分必要条件

那反过来，A*,A^k的特征向量一定是A的特征向量吗？答案若A可逆，则A的特征向量一定是A*特征值。由于推导过程为等价变换，则反过来也成立。A^k也成立，但前提条件依然是A为可逆矩首页»基础科学»线性代数»将特征向量乘以一个倍数k 并不会改变其原本对应的特征值将特征向量乘以一个倍数k 并不会改变其原本对应的特征值一、题目

●﹏● ④特征值、特征向量、相似⑤简单试乘后如有规律可循，再用归纳法。四、特殊矩阵设A是n阶矩阵：①单位阵：主对角元素为1,其余元素为0,记成E n或I n ②数量阵：数k与单位矩阵E的积kE称为数量矩阵。零向量不是特征向量) 如果ξ是线性变换的属于特征值的特征向量，那么ξ的任何一个非零倍数kξ也是

从这一段文字中我们更明白了，特征值是对某一条轴进行了拉伸或者压缩，这条轴为：K倍*基础解系，其中在轴上的向量为特征向量。备注：特征值可以为正对负：为正的意思可以理解为：比如特征向量的k倍还是特征向量。如果要求全体的特征向量则必须乘K，原因是特征向量的线性组合仍是特征向量。如果要求线

它的目的就是求特征向量，当然要把属于某个特征值的全部特征向量都写出来。注意kα的k是不为零的一、特征值对应无数个特征向量具体是指：A(k\vec{\alpha})=\lambda(k\vec{\alpha}) 如果已知一个矩阵的特征值\lambda 和对应的特征向量那么该\lambda 对应的

ˇωˇ 1、需乘k的地方：矩阵A的属于特征值λ的特征向量是齐次线性方程组（A－λE）X＝0的所有的非零解。而齐次线性方程组（A－λE）X＝0的所有的非零解可由其基础解系a1，a2，．．．，a（那么v ⃗是A的特征向量，Av ⃗的长度是v ⃗的k倍，k就是特征值即：v ⃗在A的作用下，保持方向不动，进行比例为k的伸缩Av ⃗=kv ⃗ (2)矩阵的混合矩阵-看作某种运动二维向量-平面上