级数lnn开n次根号的敛散性,lnn/n敛散性

级数lnn开n次根号的敛散性,lnn/n敛散性

根据比较判别法级数1/根号n是典型的p级数，其中p=1/2发散的。因为他小于n分之一，而n分之一发散。1/lnn是中，与收敛（convergence)相对的概念就是发散(divergence)，发

1、级数lnn/根号n的敛散性

则g'(n)=(2lnn*1/n*n-ln²n)/n²=lnn(2-lnn)/n²令g'(n)>0，得0

2、lnn开n次方根的极限

n次根号下n*lnn<=n次根号下n^2。而对于任意指数函数a^n，当a>1时，则存在一个充分大的n，使得alnn的n次方的敛散性为收敛级数lnn的n次方的敛散性级数lnn的n次方的敛散性当n趋于无穷大时，lnn的n次方的敛散性为收敛。©2022 Baidu |由百度智能云提供计算服务| 使用百

3、ln n/根号n的敛散性

求(n ln n)开n次方根的极限。n趋于正无穷。Cherr 12-10-09 举报好评回答n→+∞时(nlnn)^(1/n) =e^{[ln(nlnn)]/n} →e^0=1, 这是因为其中[ln(nlnn)]/n=[lnn+ln现在我们来探讨一下这个级数的敛散性。根据比较判别法，我们可以将级数lnn/n²与级数1/n²进行比较。当n趋向于无穷大时，lnn的增长速度要比n的增长速度慢，因此lnn

4、级数ln(n+1)的敛散性

1级数敛散性的判别方法正项级数乏：u。‰>0)收敛的判别法有比较i- l判别法、达朗贝尔( D’Alembert)判别法、柯西( Cauchy )判别法、积分判别法、拉贝( R科学与财富含ln(玉林师范学院数信学院玉林537000)要：含有lnn的正项级数的敛散性判别是正项级数敛散性判别的难点，本文结合实例分别列举了利用判阶法积分判别法