20个常用的麦克劳林公式展开,十个常见泰勒展开

根号x的麦克劳林公式 2023-12-25 13:38 438 墨鱼

根号x的麦克劳林公式

20个常用的麦克劳林公式展开,十个常见泰勒展开

常用的函数的麦克劳林级数如下：麦克劳林级数(Maclaurin series)是函数在x=0处的泰勒级数，它是牛顿(I.Newton)的学的泰勒展开：⊛lnx的泰勒展开：当时1.当x>0时：lnx=21(x−1x+1)+23(x−1x+1)3+25(x−1x+1)5+27(x−1x+1)7+ 当时：2.当x⩾12时：lnx=x−1x+12(x−1x)2+13(x−1x)3+14(x−1x

ˋ＾ˊ 麦克劳林公式是泰勒公式(在x。0下)的一种特殊形式。若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关来自时间飞行吧ilikeyml 0312birdzhang07-21 3 级数+麦注：必须熟记五个函数的幂级数展开式：2. 函数的幂级数展开式的应用(1).利用马克劳林级数计算之值令原式=,则，即∴原式(2).计算极限(3).近似计算①求的近似值，要求误差不超过0.0

＞０＜正如我开头所说，麦克劳林是泰勒的特殊情况，即当a=0时，原公式的展开。所以我们的展开式和一般式变成常用麦克劳林公式展开：f(x)=f(x0)+f’若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和：f(x)=f(0)

╯ω╰ x^(2m)).以上就是包括一般形式在内的十个常用的泰勒展开式，以及如果它们存在麦克劳林公式的情形。常用的麦克劳林公式麦克劳林公式：f(x)=f(0)+f′(0)x+f′′(0)x2+⋯+f(n)(0)n!xn+on(x)n!=n∗(n−1)∗(n−2)∗⋯∗2∗1 f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2+\cdots+\frac{{f^{(n)}

后台-插件-广告管理-内容页尾部广告（手机）

标签：十个常见泰勒展开