(x−a)n+Rn(x)，其中的多项式称为函数在a处的泰勒展开式，Rn(x)是泰勒公式的余项且是(x−a)n的高阶无穷小。---维基百科 泰勒公式的定义看起来气势磅礴，高端大气。如果a=0的话，就...
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什么情况下用泰勒公式求极限,求极限什么时候用泰勒公式
求极限什么时候用泰勒
2023-11-22 22:44
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墨鱼
| 求极限什么时候用泰勒 |
什么情况下用泰勒公式求极限,求极限什么时候用泰勒公式
泰勒公式的运用-求解极限1.我们有时候可能遇到求解一个三角函数与幂函数相加减复合之后的例子的极限，这个时候如果使用洛必达法则或者使用等价无穷小来进行替换求解可能是非常困难洛必达法则用于0比0或无穷比无穷型不定式，且分子分母求导以后的函数的极限容易算的题目。泰勒公式（指
≥△≤ 泰勒公式在研究和分析数学问题中有着重要应用，它可以用来求极限、判断函数极值、求高阶导数在某点的值、近似计算、证明不等式等。泰勒公式的表现形式：带有拉格朗日型余项的泰勒公但是，泰勒公式的使用条件是非常重要的，只有在满足一定条件的情况下，才能使用泰勒公式来求解函数的极限值。泰勒公式的使用条件是函数必须在某一点处具有充分的可导性。也就是
(1) 带拉格朗日余项的阶泰勒公式(2) 带佩亚诺余项的阶泰勒公式常用的公式：用于求解极限的带佩亚诺余项泰勒公式(即麦克劳林公式) 怎么计算？利用麦克劳林公泰勒公式什么时候可以用，泰勒公式是在一点处展开，函数必须在那一点处n阶倒数存在，在x=0处是麦克劳林展开式，一般在极限里面用的是麦克劳林展开公式，所以必须x趋于0的时候才能使用。x
泰勒公式是在一点处展开，函数必须在那一点处n阶倒数存在，在x＝0处是麦克劳林展开式，一般在极限里面用给的导数阶数比较多（一般是证明题）好多的极限也可以用泰勒公式（有比较典型的函数存在e^x,sinx,cosx .）都不用余项余项.我一直都没有遇见过能用到余项的题很
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