10个人每个人与另3个人握手,握手问题的解题思路

9个人彼此握手 2023-12-03 14:29 760 墨鱼

9个人彼此握手

10个人每个人与另3个人握手,握手问题的解题思路

所以这题的正确解题思路是：一共10个人，每个人都握手了三次，那么一共是30次，但是，这个30次里面是有重复的，因为握手是两个人，互相握手只能算一次(但是对于握手的每个人都要和九个人握手共9*10＝90 但是我和你握手与你和我握手其实是一次也就是一次握手被算了二次所以共握手90/2＝45次

(=｀′=) 设这10个人为A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10,我们从A1开始按顺序分析：A1和A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10这9个人的每个人握手一次，共握手9次；由于A2已和A1设这十个人是ABCDEFGHIJ,如果不计握手顺序(即特定三个人握手只算一次),握手总次数是：有A参加的握手：1x(9x8/2)=36有B参加的握手：1x((8x7/2)=28有C参加的握手：1x

主人发现在他询问的5个人中，他们有五个不同的“握手数字”。这些数字包含了从0到4(没有人与自己的伴侣握手)的五个数，这五个握手数字分别是0,1,2,3和4,我们将这五个人分别记为每个人要和3个人握手，所以先用10×3=30,但是要记住一个点，握手是两个人的事情。所以A和B握手和B和A握手实际上只算一次，但是10×3的算法则是算了两次，所以要除以2,所以这个题的答案

9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（种）一共10种情况。又因为10个人每人握手都不一样，所以10人握手的情况一定是：0次，1次，2次，3次，4次，5次，6次，7次，8次，9次共10种可能性中每人各选一种(否则不可能每个

第1个人除了自已以外可以和其余26个人握手，第2个人除了自己和减去和第一个人重复的，独立握手次为25,以此类推，则所有人合计为26+25+24+ 一次手，所有人共握手1每个人都要和九个人握手共9*10＝90但是我和你握手与你和我握手其实是一次也就是一次握手被算了二次

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