线性代数中的正交阵特征,正交向量

线性代数特征值 2023-09-27 10:40 425 墨鱼

线性代数特征值

线性代数中的正交阵特征,正交向量

正交矩阵的特点如下：1、实数方块矩阵是正交的，当且仅当它的列形成了带有普通欧几里得点积的欧几里得空间R的正交规(1)等式两边取行列式，得到A的行列式值是±1 (2)正交矩阵A的行向量组以及列向量组都是标准正交的向量

1、正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵，因此总是属于正规矩阵。正交矩阵不一定是实矩阵，实正交矩阵即该正交矩阵中所有元都是实数，可以看做是一种特殊的酉矩阵，但也存在一种复正交矩2. 正交矩阵：本身就是相互垂直，只是说它不见得是各个标准轴。以三维空间为例，我们希望正交矩阵是：但是实际上他很可能是下边这个样子：亦即以z轴为中心逆时针旋转了45°, 此时向量a

≥﹏≤ 1、正交矩阵一定是方阵2、A与A的转置相乘为E,这说明A与A的转置是互为逆矩阵，且A的逆矩阵就是A的转置。那么，它有如下的性质1、若A是正交矩阵，那么A的行列式为1或-1, 因为A的矩阵行正交矩阵的特征多项式及特征根

5、正交矩阵通常用字母Q表示。正交矩阵的作用数值分析自然的利用了正交矩阵的很多数值线性代数的性质。例如，经常需要计算空间的正交基，或基的正交变更；二者都本文将从定义、性质、构造和应用四个方面详细介绍正交矩阵的概念。一、定义1.1 矩阵的定义在线性代数中，矩阵是由一组数排成若干行若干列的表格形式表示的数学对象。一个$m

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标签：正交向量