积分∫sinwtdwt,积分三角函数

积分∫sinwtdwt,积分三角函数

∫sinwtdt =-1/w*∫-sinwtd(wt)因为(cosx)'=-sinx 所以-1/w*∫sinwtd(wt)=-1/w*coswt+C 而积分对于高中生而言也是一块难点，换元法(by substitution)、分部积分法(by parts)等都是需要掌握。那么当三角函数遇到积分，就是恶梦的开始。本文基于A-Level

＋▽＋ 1.4 无理函数积分1.5 二项积分1.6 椭圆积分1.7 三角函数积分2 定积分2.1 定义及存在性2.2 定积分性质2.3 定积分计算2.4 定积分应用2.5 Improper Integrals 2.6 参数积分3∫ sin(wt) dt = (1/w)∫ sin(wt) dwt = -(1/w) cos(wt) + C

∫sinWt dt=∫sinWt dwt/w=∫-sinWt (-cost)dwt/(wcost)=-∫sinWt dsinwt/(wcost) =-∫d(sinwt)^2/(2wcost)=-(0.5/w)∫d(sinwt)^2/√((1-sinwt)^2) 令t=(sinwt)^2 =-(0.5/w)1. 常数函数：\int k dx = kx + C$,其中$k$为常数，C$为积分常数。2. 幂函数：\int x^n dx = \frac{{x^{n+1}}}{{n+1}} + C$,其中$n\neq -1$,$C$为积分常数。3. 指数函数：\

正弦函数的积分公式是∫sin(x)dx = -cos(x) + C,其中C为常数。正弦函数的积分公式在求解周期函数的曲线下面积时非常有用。例如，可以使用正弦函数的积分公式来计算从0到π的定积分：sin(α＋β＋γ）＝sinα·cosβ·cosγ＋cosα·sinβ·cosγ＋cosα·cosβ·sinγ－sinα·sinβ·sinγ。cos(α＋β＋γ）＝cosα·cosβ·cosγ－cosα·sinβ·sinγ