常见裂项公式归纳,数列裂项技巧

裂项相消的八种类型 2023-11-24 14:46 829 墨鱼

裂项相消的八种类型

常见裂项公式归纳,数列裂项技巧

≥▽≤ 因为数列非常灵活，可以与很多内容串联起来考，不过还是万变不离其宗，都是那几个常用的定义和求和公式，再就是错位相减，倒序相加，裂项相消等等这一系列的套路化的方法，高中数学大题一等比数列作为切入点来展开的，其中，求数列的通项公式及前n项和公式是一个重点，欲求通项公式，必须以递推公式为依据，欲求前n项和公式，必须以通项公式为前提，这些知识环环相扣，也可步步

首先，二次裂项公式：a2+b2=c2(a,b,c≥0)。这是定义“勾股定理”的公式，它的意思是给定两个正整数，可以求出它们之间最小正整数的平方和。通过解这个公式，可以得出结论：所求的数我觉得常见的有两种方法，一种是升(降)次，一种是公式法。我们高中阶段对下面这个结论应该并不陌生：对于这个式子的证明我们应该有很多的方法，当然数学归纳法是最简单且最容易想到的

（1）1/[n(n+1)]=（1/n）[1/(n+1)]（2）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]（3）1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]} （4）1/(√a+√b)=[常见10种裂项公式裂项法表达式1/[n(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)]。裂项相消公式n·n!=(n+1)!-n!;1/[n(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)]等。裂项法求和公式(1)1/[n(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)

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标签：数列裂项技巧