幂函数的单调区间,幂函数在负无穷到零的单调性

幂函数的单调区间,幂函数在负无穷到零的单调性

幂函数的单调增区间为___.相关知识点：代数基本初等函数幂函数的单调性、奇偶性及其应用试题来源：解析函数f ( x )=x^(-2)的定义域是( (-∞ ,0) )∪ ( (0,+∞ ) ) f'(x)幂函数的单调区间：当α为整数时，α的正负性和奇偶性决定了函数的单调性：1、当α为正奇数时，图像在定义域为R内单调递增。2、当α为正偶数时，图像在定义域为第

幂函数的单调区间(当a为分数时) ④当α为负偶数时，图像在第二象限上单调递增，在第一象限内单调递减。当α为分数时(且分子为1),α的正负性和分母的奇偶性决定a、图像都经过点（1,1）（0,0）；b、函数的图像在区间[0,+co)上是增函数；c、在第一象限内，a>1时，导数值逐渐增大；a=1时，导数为常数；0

i.如下图，根据单调的定义，函数y=x^3 在(-\infty,+\infty) 上单调增加ii.函数y=x^2 在(-\infty,0) 上单调减少，在(0,+\infty) 上单调增加。图略) 综上，函数的单调性也是跟自变量(-∞,0) 上，①在区间___ 随着x的增大，f(x)的值随着减小. ___ ,+∞) 上，②在区间[0 ___ 随着x 的增大，f(x) 的值随着增大. ___ 函数的单调性1.通过直观的函数图象

我们并不知道函数的增减性，所以先计算一下f(x)-f(y) 试试看，得到了函数的单调区间以后就可以求最值了。解：令x,y 为实数，则\begin{align} f(x)-f(y)&=2\left幂函数的单调区间(当a为分数时) 说在定义域R内单调递减); ④当α为负偶数时，图像在第二象限上单调递增，在先进象限内单调递减。当α为分数时(且分子为1),α的正

2幂函数的单调区间当α为整数时，α的正负性和奇偶性决定了函数的单调性：①当α为正奇数时，图像在定义域为R内单调递增；②当α为正偶数时，图像在定义域为第二象限内单调递减，在第是增函数，∴当x<0时，y= x 2 3是减函数，∴ y= x 2 3的减区间是(-∞,0].故答案为：-∞,0]. 点评：本题考查幂函数的单调减区间的求法，是基础题.解题时要认真审题，注意幂函数性