∫上限为X下限为0求导方法,∫的上下限怎么带入计算

∫上限为X下限为0求导方法,∫的上下限怎么带入计算

(ˉ▽ˉ；) ∫(上限为x,下限为0)sintdt怎么求导要用到什么公式求详细的解：原式是变上限积分直接对：∫(上限为x,下限为0)sintdt求导数即把上限x替换原来的t,并把积分符号x dt =x∫上限x下限0 dt 求导=∫上限x下限0 dt+x(∫上限x下限0 dt)'=x+x =2x

●＾● [∫积分上限函数（x，0）f（y）=x’f（x）f（x）将原式展开，由于是对t的积分，（x-t）中的x是常数，可以提出来∫(将原式展开，由于是对t的积分，x-t)中的x是常数，可以提出来∫(0,x) (x-t)f(t)dt = x∫(0,x) f(t)dt - ∫(0,x) t f(t)dt 对x求导得∫(0,x) f(t)dt + xf(x) - xf

=∫下限为0,上限为x f'(t)dt+xf'(x)-xf'(x)这步是算的，怎么加个又减个，那个怎么来的，原理是什么？∫下限为0,上限为x,f'(t)dt=f(x)-f(0)f'这个表示f撇，求导上有反常积分：上下限要拆成仅含一个反常，如从负无穷到正无穷的x的积分，积分结果虽然为0,但是这个积分是发散的，因为拆成上下限一个反常的两部分，它们是发散的。反常积分审敛性：

(2)也可以按照(1)的证明方法来，最后得到f(x_{0})=\lim_{x \rightarrow x_{0}^{+}}{f(x)}=\lim_{x \rightarrow x_{0}^{-}}{f(x)}这个式子，而振荡间断点也不满足这个式子，按理说也否本经验介绍变限定积分的导数的计算方法。工具/原料导数基本知识不定积分概念1.下限为常数，上限为x类型1 通式[∫(a，x)f(t)dx]'=f(x).2 本例子f(t)=cos^2t.2.下限为常数，

原函数F(x)F(x)F(x) 原函数存在定理不定积分∫f(x)dx\int f(x)dx∫f(x)dx 不定积分公式不定积分⇦⇨ 变上限积分：∫f(x)dx=∫0xf(t)dt\int f(x){\rm d}x=\in如：fx=0,limx->0 f(x) = 0, 1/fx不存在求极限常用的基本极限只用判断最高次项注意lim a(x)=0,lim b(x)=∞的条件，不是任何条件都可以乱用的！结论的推导还