对偶单纯形法原问题必须是max吗,对偶单纯形法例题讲解

对偶单纯形方法 2023-08-27 19:50 323 墨鱼

对偶单纯形方法

对偶单纯形法原问题必须是max吗,对偶单纯形法例题讲解

第七章对偶问题和对偶单一、问题的提出二、对偶问题和原问题的转三、对偶规划的性质四、对偶单纯形法五、交替单纯形法产品设备100 50 利润规范形(LP)Max 对偶单纯形法并不是求解对偶问题解的方法，而是利用对偶理论求解原问题的解的方法。对于标准线性规划问题：minf=CXAX=bs.t.X≥0 maxz=bYTs.t.AY≥C 可行基B若B对应的基

对偶单纯形法优点：①初始解都是非可行解，当检验数都非正时，就可以进行基变换，不需要添加人工变量，可以简化计算。原问题为了保证b都≥0,有时会为了凑出单位矩阵而不得已引入人工变(1)确定目标函数的性质，若原问题是max,则对偶问题是min。并且在原问题约束条件的右端用对偶变量标号：标号是为了更好写出对偶问题，熟练可省略(2)写出目标函数，即每一个右端值与对

⊙▂⊙ 你可能要问，既然我们已经有了普通的单纯形算法，为什么需要对偶单纯形算法？这就要提整数线性规划问题了。整数线性规划问题，指的是添加了条件“变量必须是整数如果原问题不是对称型问题，那么就是非对称型问题。非对称问题的对偶规则如下(重要！!): 1. 原问题为“max”，对偶问题为“min”；2. 原问题中目标函数系数变为

˙▽˙ 对偶问题的解一定大于原问题的解原问题有无界解→对偶问题无可行解，对偶问题有无界解→原问题无可行解，但逆不成立(对偶问题无可行解时，原问题也可能无可行解)观察变换计算过程中单纯形表得到的检验数，当所有检验数都小于等于0的时候可以得到最优解化对偶问题符号规则：目标maxZ–>minZ: – 原决策变量与新约束条件符

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