基础解系中解的个数,基础解系中有几个解向量

基础解系中解的个数,基础解系中有几个解向量

基础解系就是解空间的极大线性无关组，我们想用有限表达无限，想用极大线性无关组几个解表达无穷解，基础解系中解的个数就等于解空间的的维数，就是极大线性无关组可以不等于，只是等于的时候刚好只要一个解，如果小于的话就无穷个解，大于的话就没有解.

举例：以lz提到的ax=0,因为化简后为(1 2 0;0 2 3;0 0 0),即rank(a)=2,所以看第三行也就是x3不受影响，可以作为自由变量，给出一个赋值后得到了唯一的基础解。所以基础解系中线性无关的基础解系所含解向量的个数为n-r个。基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异，但不同的基础解系之

而基础解系的”个数“并不是解的个数，而是指构成解空间的一组基底(极大无关组)。从之前的文章我们知道，矩阵的秩代表了其最精简信息，也就是说，矩阵所表征向量空⽐如，若矩阵的秩为r=n-1,那么，基础解系的就是1 了。但是，这个1不是指这个基础解系⾥只有⼀个解(向量),⽽是指这个基础解系的空间的秩是1,在这个秩与为1的空间中有⽆数解(向量)

基础解系的个数怎么确定？基本解系统的个数是包含向量的个数，即n-R(a)。A是系数矩阵，N是未知数。解向量是线性方程组的解。因为在空间几何中一组解可以表示为一基础解系的“个数”不是指有多少个解，而是指这些无穷个解所构成的子空间的秩。比如，若矩阵的秩为r

ˋ＾ˊ 1 基础解系所含解向量的个数是n-r(A)，n是未知量的个数或A的列数，r(A) 是系数矩阵的秩。对于m个方程、n个未知数的齐次线性方程组Ax=0，系数矩阵记为A，其秩记为r（A），齐次线性基础解系中解的数量是唯一的吗？相关知识点：试题来源：解析是！基础解系不唯一，但是基础解系包含的向量的个数是一定的.方程组Ax=0,A为m×n矩阵，A的秩r(A)=r,则基础解系中向量