泰勒公式中的x可以随便换吗,泰勒展开可以整体代换吗

泰勒公式x0和x能交换吗 2023-08-28 13:39 415 墨鱼

泰勒公式x0和x能交换吗

泰勒公式中的x可以随便换吗,泰勒展开可以整体代换吗

ゃōゃ【解析】0可以取任何数，往往根据需要把f()展开成关于x-0的多项式，便于近似计算。必须取收敛区间的数，否则即使按照泰勒公式展开，展开式也不会等于f(x)比如1/(1-x)=1+x+x-2+⋯不可以随便换的

∩△∩ 你说的(1+x),g(x)极限存在，limf(x)=a则limf(x)g(x)如果条件不满足，不能随便将极限中的某部分直接用常数替换的另外你那个极限是x-0不存在),用泰勒公式的好处是可以迅速的确定一般来讲初等函数都是可以这样做的，只是要注意两点1.展开到有限项的时候要注意余项. 2.如果是Taylor级数的话注意收敛半径.

在泰勒公式中，我们可以将自变量x替换为标题，这样可以更好地理解泰勒公式的应用。泰勒公式的一般形式如下：f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(x-a)^2/2! + f'''(a)(x-a)^3/3x0可以取任何常数，不包括无穷大。泰勒公式就是将函数在x0附近展开成幂级数，其思路是把一个复杂的东西分解成若干个

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