高阶无穷小与多项式的关系,高阶无穷小比无穷小为什么等于零

高阶无穷小与多项式的关系,高阶无穷小比无穷小为什么等于零

x趋于0时，无穷小多项式之和的阶数取决于最低次，x趋于无穷大时，无穷大的阶取决于最高次。或者举个简单例子，当x趋其次，我们在多项式后的高阶无穷小总是与多项式次数相同。这也是Maclaurin公式决定的。对于不同的情况，我们要么把高阶无穷小利用定理2进行变化，要么就纯粹是高

我们把高阶无穷小略去，就得到sin x 的一个近似计算公式而且我前面说了，x 越靠近0,公式的精确度是越高的. 如果拿计算器检验一下，会发现sin0.1 =0.0998334,其中的多项式称为函数在处的泰勒展开式，是泰勒公式的余项且是的高阶无穷小。--维基百科泰勒公式的定义看起来气势磅礴，高端大气。如果的话，就是麦克劳伦公式，即，简单起见，

泰勒中值定理便证明了，可以通过连续函数上的一个点，将其展开为一个多项式函数，如果这一点处可以无限求导，那么随着展开阶数的无限增加，两个函数便拟合得越来越【加减关系中可以用等价无穷小代换的条件：减法中两减项不等价，a-b～a1-b1;加法中两加项，a+b～a1+b1】遇到积分区间为0到x的定积分→不好积时可以等价代换化

因变量y与自变量x之间的这种依赖关系，通常称为函数关系. 函数值f(x) 的全体所构成的集合称为函数f的值域，记作Rf或f(D), 即Rf=f(D) = {y|y=f(x),x∊D} 构成函tanx=f2（x）sinx-tanx=f1（x）f2（x）f（x）f1（x）f2（x）f（x）都是x高阶无穷小]因为二者相减把已知的部分都抵消掉了剩下的部分是f（x）是一个未知阶数的无

余项和taylor多项式中的各项系数有相同的特点：包含三个部分k阶导，k次幂，k阶乘佩亚诺(Peano)型余项Largrange型的简化描述(高阶无穷小) 公式宏定义(部分编辑器不支持，则导致公式xx0无穷小量的四则运算性质：(i)两个无穷小量之和、差、积仍为无穷小量。ii)无穷小量与有界变量之积为无穷小量。iii)两个无穷小量之商的极限为下述四种情