泰勒公式是x趋近于0用么,泰勒公式的前提要x趋向0吗

泰勒公式是x趋近于0用么,泰勒公式的前提要x趋向0吗

带佩亚诺余项的泰勒公式一般用于计算题，证明题中一般用带拉格朗日余项的泰勒公式。​泰勒公式的用处​ 多项式这种函数是我们可以亲近的函数，它们很开放、很坦白，心里想什么就说什么在泰勒公式中，x和x0是两个关键变量。x表示我们想要计算函数值的点，x0则是我们选择的一个参考点。两者之间的关系是通过(x-x0)表示的，它表示x与x0之间的差值。当差值趋近于0时，

泰勒公式趋于0才能用，泰勒公式是在一点处展开的，函数必须在那一点处n阶倒数才存在，而泰勒公式在x=0处是麦克劳林展开式，一般在极限里面用的是麦克劳林展开公式，所以必须x趋于0的时候，只要n趋向于∞,满足一定条件还是能保证余项趋向于0的。泰勒公式只能说明在x0处泰勒展开式各阶导数和F(x)各阶导数相等，如果x不趋近于x0,那不是不能用了吗F(x)=

ˋ＾ˊ〉-# 不是，但一般来说我们可以通过换元使得自变量趋于0，所以一般我们用的都是在0处展开的泰勒公式（也叫泰勒公式是在一点处展开，函数必须在那一点处n阶倒数存在，在x＝0处是麦克劳林展开式，一般在极限里面用

我想问一下，运用泰勒公式是否有什么前提，比如“X趋近于0”什么的，还是说都可以用。是沪江提供的学习资料，沪江是专业的互联网学习平台，致力于提供便捷优质的网络学习产品，在线不是。泰勒公式没有对于自变量取值的使用条件，只是我们常用x在0附近的泰勒展开，其又称为麦克劳林公式。泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的

的极限，当然n趋近是x趋近的一种情况而已，是必要条件(还有一点数列极限的n当然是趋近于正无穷的，不可能是负无穷！必须是函数的导数要存在！假如告诉你g(x),没告诉你是否可导泰勒公式中X不需要要趋近于x0. 只要在区间【a,b】内的点都是成立的.