求函数间断点,求函数间断点的例题

间断点计算方法 2023-11-21 16:49 421 墨鱼

间断点计算方法

求函数间断点,求函数间断点的例题

可去间断点：这是一种最简单的情况，就是函数在该点的左右极限都存在且相等，但不等于该点的函数值或者该点没有定义。这种情况下，我们只要把函数在该点重新定义为左右极限的值，就首先看函数x取何值时无意义，明显x=±1时函数无意义。当x=1时函数的左极限（从负无穷趋向于1）等于﹢π，右极限（从正无穷趋向于1）等于﹣π；左极限不等于右极限

第一类间断点也叫有限型间断点，其特点是左右极限均存在. 可去间断点可去间断点，据名可知，函数在该处定义极限为函数值，即可将该间断点去除。即：左极限，右极限存在且相等，但不等于找出函数的间断点后，然后判断间断点的类型，主要通过间断点的左右极限情况来划分：(1)第一类间断点：在间断点处的左右极限都存在.可以分为以下两种：①可去间断点：左右极限存在

1.可去间断点：只需要再重新补充一下定义，就可以把这个间断点给“去掉”，变成连续的点。可以想象为函数间断点的分类按的情况来分：左右极限都存在的间断点称为第一类间断点(包括可去间断点和跳跃间断点两种),左右极限至少有一个不存在的间断点称第二类间断点(

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