证明至少有两个实根,怎样证明有实根

证明至少有两个实根,怎样证明有实根

必要性：当时，则有≥0,又≥0,从而≥0,即0≤p≤1.综上所述，原命题成立. 变式训练4:已知a>b>c,a+b+c=0,方程ax2+bx+c=0的两个实数根为x1、x2. (1)证明：<<1; (2)若由零点定理F（x）0在[0，1]存在实根，又因为F（x）单调递减，所以F（x）0只有一个实根，所以f 正文1 证明过程：令F（x）f（x）x，F（x）关于x求导的出F（x）的导数等于f（x）

证明至少有两个实根的方法

[x1,（x1+x2）2]上升[（x1+x2）2,x2]下降矛盾当f(（x1+x2）2)=0时继续分割重复以上步骤得矛盾所以假设不成立f(x)=0在R上至多有一个实根亲~ 解：令f(x)=x4+2x-8，f'(x)=4x3+2，取x=1，f'(1)=6>0，取x=2，f'(2)=18>0，由十字定理可知，f(x)在区间(1,2)内至少有一个极值点，即f(x)在区间(1,2)内至少有

证明至少有一个实根

1）把方程整理成f(x)=0 的形式；2）证明函数表达式y=f(x) 在给定区间内连续；3）在区间内（闭区间也可以是区间边界上）找出（看各人悟性了）两个x值x1 ,x存在ξ∈(x2，x1)，使得f(ξ) = 0，即方程至少有一个实根。证毕。（注：不知道数学符号“任给”

证明方程至少有两个实根

$f(x)=0$在$(0,1)$内至少存在一个实根$f(x)f''(x)+(f'(x))^2=0$在$(0,1)$内至少存在两个不同的实根例11.$f(x)$在$(-1,1)$上二阶可导，f(0)=f'(0)=0$,且有一元二次方程ax^2+bx+c=0，（a≠0），先证明△=b^2-4ac≥0，就可以证明方程有两个实根，然后

证明至多有一个实根

分析“至少有一个方程有实根”可转化为“两个判别式中至少有一个为非负数”.(1)如果能证明两个判别式中任何一个为非负数，那么问题得以解决；2)如果两个判别式选修课程有4个系列：系列1:由2个模块组成。选修1—1:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。选修1—2:统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框