三个向量线性相关求未知数,判断两个向量是否线性相关

三个向量线性相关求未知数,判断两个向量是否线性相关

百度试题题目(填空题)已知下面三个向量线性相关，求未知数的值相关知识点：试题来源：解析5/2 如果向量线性相关，则组成的行列式的值为0 反馈收藏一系列的向量，他们满足以下两个条件：1)、他们线性无关。2)、他们生成一个空间。基有很多组，但是他们里面的向量个数都是一样的。- 三维空间中，单位阵就是一

因为向量组α1=（1，3，1），α2=（0，1，1），α3=（1，4，k）线性相关，所以令A= . 1 3 1 0 1 1 1 4 k . = . 1 3 1 0 1 1 0 1 k−1 . =如果存在不全为0的数：使得：那么则称向量组A是线性相关的，否则是线性无关的。一般情况下，我们说线性无关或者线性相关，都是指n >= 2的情况。我们很容易看出，对于两向量来说线性相关

向量是n个m维(每个向量分量的个数)的向量，若存在⼀组不全为0的使得则是线性相关的，反之线性⽆关。线性⽆关即等价于以下命题：1. 线性不相关2. 找不到⼀组不全0的 使若三组向量线性相关，则k1(1,1,1)T+k2(1,2,3)T+k3(1,3,t)T=0.k1,k2,k3不全为0.则k1+k2+k3=0 k1+2k2+3k3=0 k1+3k2+tk3=0 可得矩阵1 1 1 1 2 3 1 3 t 矩阵可以变形

ˇ﹏ˇ 向量的个数要等于向量的维数才能使用行列式的方式求线性相关性。n个n维向量，D 0 线性无关D=0 线性相关(1,0,3) (2,1,2) (1,1,0)三个三维向量勾成一个行列简单计算一下即可，答案如图所示