矩阵与其特征向量的乘积,矩阵与向量的乘积

矩阵与其特征向量的乘积,矩阵与向量的乘积

本文总结向量与矩阵的各种乘积，起因是各种乘积叫法太多，非常容易搞混因为只是简单总结，所以并不涉及各个概念的深度理解，不妥之处请指出。一、向量的各种乘积总结1.Dot product一个矩阵乘以一个列向量相当于矩阵的列向量的线性组合。一个行向量乘以矩阵，相当于矩阵的行向量的线性组合。方程组：在二维平面中，相当于找两条直线的交点。写成如下形式：把方

≥△≤ 只有任意矩阵所有特征值的和等于对角元素之和，没有任意矩阵所有特征值的乘积等于对角元素之积，矩阵所有特征值的乘C.一个n阶方阵的不同特征值对应的特征向量线型无关D.相似矩阵有相同的特征多项式，从而有相同的特征值正确答案：D 17.若A是m×n矩阵，B是s×m矩阵，C是n×p矩阵，则下列乘积有意义的是

矩阵A 的特征值矩阵Λ ，对应的特征向量矩阵Φ ，则AΦ = ΦΛ当一个矩阵拥有n个线性无关的特征向量时，这个矩阵一定是一个可对角化的矩阵。换句话说，该矩阵可以被分解为一系列线性无关的特征向量的乘积，即A = ΣCivi,其中C

╯＾╰ A和H 的乘积其实就是把所有的邻居节点向量进行相加，如下图所示，表示A × H 邻接矩阵和特征属性相乘A表示的是邻接矩阵，H表示的是4个节点，每个节点有一个5维的8.正交矩阵(自己与自己的内积为E):可逆，行列式值为1或-1,两个正交矩阵乘积也是正交矩阵；9.求标准正交基：施密特正交化，标准化；五、矩阵的特征值与特征向量1

设A是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立，则称m是A的一个特征值。系数行列式|A-λE|称为矩阵与其转置矩阵乘积的秩与本身的秩设A是m×n 的矩阵。可以通过矩阵和向量的乘法矩阵和向量可以相乘，但需要满足一定的条件。一般情况下，矩阵和向量相乘的结果是一个向量。具体来说，设矩阵A是一个mxn的矩阵，而向量x是一个n维向量，则矩阵