共形映射将圆映射为上半平面,上半平面映射为单位圆2i

共形映射将圆映射为上半平面,上半平面映射为单位圆2i

在第一部分中我们就引入了复变函数的概念，但由于复变函数是二维点集之间的映射，所以作出复变函数的图像并不简单。事实上，研究复变函数的图像性质，主要是观察它将平面上的平面图形这时我们说这种映射具有现在假定曲线C1与C2的方程分别为(3.2)和(3.3),它们交于一点z0z1(t1)z2(t2),t1,图7-10 t2.又设wf(z)把C1和C2分别映射为w平面的

点击查看答案第4题求出将上半z平面Im z>0共形映射成圆|w|0共形映射成单位圆|w|<1的分式线性变换w=L(z),使符合条件：(1)L(i)=0,L(i)>0; (2)L(i)=0,arg L(i)= . 点击查看答案第3题求出将圆|z一

我们想要把这个半圆共形映射为上半平面，那么一种直观的想法就是通过把半圆的边界上某个点映射到[Math Processing Error] ∞ ,从而将这个半圆“拉扯”到整个上半平面上去一种思路求出将上半单位圆变成上半平面的共形映射，使z=1,-1,0分别变成w=-1,1,o 相关知识点：解析解：作如图7-11所示变换ξ=-(2+1)/(2-1) g=2-11w=(1+g)/(1-g)图7-11故所求变换为ω=-

1、下半平面映射到上半平面，方法有多个，比较简单的旋转180度，即z1=-z 2、上半平面映射到单位圆，这个教材上应该有介绍，较简单的w=(z1-i)/(z1+i)最后把以上两步合并解得{{x}_{4}}=-1,C=1 ,所以所求的共形映射为\omega=logz . 4. 求将半带域\operatorname{Re}(z)>0,0<\operatorname{Im}(z)0 的共形映射. 这个半带域可以看成一个退化的三角形，按

[主观题] 求出将上半单位圆变成上半平面的共形映射，使z=1;一1,0分别变成w=一1,1,∞. 查看参考答案轻松一刻：免费趣味测试更多> 测一测你的出家倾向有多高？这样的τ把x轴映射到任意圆、直线上，复合两个这样的映射，我们可以构造平面上任意圆、直线间唯一（差