√x的泰勒公式,泰勒公式一般形式

几个常见的泰勒公式 2023-11-22 22:43 144 墨鱼

几个常见的泰勒公式

√x的泰勒公式,泰勒公式一般形式

泰勒公式展开式：一个函数n阶可导，则这个函数就可以用泰勒公式n阶展开，即f(x)=f(x0)+f’x0)(x-x0)+f’’x0)(x-x0)/2!++f^(n)(x0)(x-x0)^(n)/n!+0x。f^(n)(x0)表示f(x)在几个常见的泰勒公式(x→0): sinx=x−x36+o(x3) arcsinx=x+x36+o(x3) cosx=1−x22+x424+o(x4)arccosx=? [1] tanx=x+x33+o(x3) arctanx=x−x33+o(x3) ex=1+x+x22!+x33!+o(x3)ln(1

＋＾＋有的，你可以先将✓(x+1)泰勒展开，再进行代换就行了泰勒公式和麦克劳林泰勒(Taylor)中值定理1:如果函数f(x)在x0处具有n阶导数，那么存在x0的一个邻域，对于该邻域内的任一x,有f(x) = f(x0) + f'(x0)*(x-x0) + f''(x0)/2!*(x-x0)^2 +

cos√x=1-x/2!+x^2/4!-(-1)^nx^n/(2n)!根号下函数用泰勒公式的方法：根号式子看成(1+(sinx+sinx^2))的α次方，x趋0则sinx+sinx^2也趋0。趋0泰勒展开直接用麦克劳林公式套用(1+x)的α次方的麦克劳林公

函数f（x）＝√x按（x－4）的幂展开的带有拉格朗日型余项的3阶泰勒公式：√x=2+1/4(x-4)-1/2^6(x-4)^2+1/2^9(x-4)^3令t=√xcost=1-t^2/2!+t^4/4!-.(-1)^nt^2n/(2n)!把t带入即可cos√x=1-x/2!+x^2

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