RLC电路微分方程,rlc电路微分方程的推导过程

RLC电路微分方程,rlc电路微分方程的推导过程

ˇ▽ˇ ui = Ldi/dt + Ri + u；其中，u = 1/C ∫idt,或者i = Cdu/dt；将i 带入前式，得到该电路的微分方程为：ui = LCd^2u/dt^2 + RC du/dt + u .文章浏览阅读1.2w次，点赞11次，收藏24次。来推导一下：rlc电路微分方程

前言在以前的文章中，我曾多次对二阶系统特别是RLC电路进行计算，对RLC谐振电路熟悉的电路爱好者应该都知道在谐振时系统的电流或者电压会达到最大，但是却比较等式1:串联RLC电路的二阶微分方程该方程的解是永久响应(时间恒定)和瞬态响应V o u t V_{out}Vout​,t r trtr(时间变化)之和。永久响应很容易且明显地找到，解

￣□￣｜｜ (7) 所以，微分方程为(7),即：LCd^2Uo(t)/(dt^2)+RCd(U^)(t)/dt+Uo(t)=U_i(t) 传递函数：令s=dUo(t)/dt所以根据拉普拉斯变换的性质，有LCs^2U(s)+RCsUo(s)+Uo(s)=Ui(s) 所以系统一个二阶RLC欠阻尼电路（串联电阻R、电感L和电容C）的电压响应可以用微分方程来描述。假设初始条件为电荷Q(0)和电流I(0)，电感电流I(t)的响应可以用下面的微分方程