极大线性无关组定义,向量最大无关组的定义

极大无关组每个阶梯选一个 2023-12-21 17:48 384 墨鱼

极大无关组每个阶梯选一个

极大线性无关组定义,向量最大无关组的定义

这与教材中极大无关组的定义有关一般是这样定义的1.αi1,,αis 线性无关2.向量组中任一向量都可由αi1,,αir 线性表示.你题目中的第2条换成了αi,αi1,,αir 线性极大无关组定义极大无关组：在线性空间中拥有向量个数最多的线性无关向量组。1.定义只含零向量的向量组没有极大无关组。2.一个线性无关向量组的极大无关组就是其本身。3.极

1、极大无关组的定义：设向量组T的部分向量组满足(i) 线性无关；(ii)T中向量均可由线性表示。或T中任一向量线性相关。则称是向量组T的一个极大线性无关组极大线性无关组求法书上定义说：1) α1,α2,αr 线性无关；2) 向量组S中每一个向量均可由此部分组线性表示，是极大线性无关组要满足以上两个条件书上例题

极大线性无关组不唯一有几种情况基本定义定义设S是一个n维向量组，α1,α2,αr 是S中的部分向量或整个向量组.如果(1) α1,α2,αr 线性无关；(2)S中的每一个向量都可以由1. 线性无关；2. 新加向量必然线性相关；3. 极大无关组不唯一；4. 极大无关组的个数唯一：称作秩(rank); 5. 极大无关组与向量组等价；6. 线性无关的向量组的极

极大线性无关组的定义与性质线性无关；新加向量必然线性相关；极大无关组不唯一；极大无关组的个数唯一：称作秩(rank);极大无关组与向量组等价；线性无关的向量组的极大线性无关组(maximal linearly independent system)是线性空间的基对向量集的推广。其定义为：设S是一个n维向量组，α1,α2,αr 是S的一个部分组，如果满足(1) α1,α2,αr 线性无关；2) 向

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标签：向量最大无关组的定义