平面波写成复数形式,复数形式麦克斯韦方程组

平面波方程复数表达式 2023-08-24 17:27 166 墨鱼

平面波方程复数表达式

平面波写成复数形式,复数形式麦克斯韦方程组

在自由空间(,)传播的均匀平面波磁场为A/m(1)求相位常数β,指出波的传播方向；2)写出的复数形式；3)求电场强度的复数表达式；4)求玻印廷矢量(5)求平均玻印廷矢量(s_2)。解：1复数振幅的应用对于单色平面电磁波，它的表达式为E Ecos(k X-a) 1) 它的复数形式是B=Eo el(kex-ou (2) (1)式是(2)式取实部的结果。2)式中B是与坐标xyz和时间t无关的常矢量。如果E是实数矢量，2)式

波函数的复数描述3.3波函数的复数表示复振幅E=x+iy=r(cosα+isinα)e=cosα+isinα iα 虚轴y r α x 以实部为所表示的光波场实轴E(r,t)=E0ei(kr−ϕ0)⋅e−iωt 复振幅平面波E(r)=E0ei(kr−举个例子，在位置空间的平面波用复数表示，其概率密度在全空间都是相等的，用三角函数就不是这样子的了

用复数表示波函数，往往可以化简书写和计算。类比式3 ,我们可以把简谐波表示为指数形式4 ~s=Aexp[i(k⋅r−ωt+ϕ0)] .(11)(11)s~=Aexp⁡[i(k⋅r−ωt+ϕ0)] . 注意只有实部表平面波函数的要义在于它是相应波动微分方程的解，（1.4.3）式是实数形式解，写成后面那个复数形式同样解同样落足原

╯＾╰〉是的，平面简谐波的复数形式的波动方程通常有两种表达方式，分别是以余弦形式和以正弦形式为基础的。这两种表达方式在物理上都是等价的，只是数学上的不同表示方式倘若把波在空间传播时，某一时刻振动相位相同的点连起来，可以得到一个同相面(波阵面),我们把波阵面是平面的波动称为平面波。那么若波是以谐振动在介质中传播形

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