∫上下限计算公式,定积分的13个基本公式

∫上下限计算公式,定积分的13个基本公式

不常用，但极容易让人犯迷糊的一组公式，前四组无论从被积函数还是积分结果的形式上都存在一定的共性，注意区分a与x的位置、有无根号等等，前两组易用三角函数换元推导。最后一个不常变上限定积分计算公式：g(x)=∫f(t)dt(积分限a到x),根据映射的观点，每给一个x就积分出一个实数，因此这是关于x的一元函数。下限为常数，上限为x。积分下限为a,下限是g(x),那么对这个

基本运算公式：1、∫x^αdx=x^(α+1)/(α+1)+C (α≠-1) 2、∫1/x dx=ln|x|+C 3、∫a^x dx=a^x/lna+C ∫e^x dx=e^x+C 4、∫cosx dx=sinx+C 5、∫sinx dx=-cosx+C 积分的保号性：如上下限都是复合函数：先把上限代进去，对上限求导，再把下限代进去对下限求导牛顿-布莱公式：F(x)是f(x)原函数即F'(x)是f(x)。x的范围[a,b] 从不定积分角度来看，就是在时间a到b中，

上下限定积分求导公式：上限为a(x),下限为b(x)y=(a(x),b(x))∫f(t)dt。已知f(x)原函数是F(x),F'(x)=f(x),观察y=(a,b)∫f(t)dt=F(a)-F(b),括号里跟着代入就行了。上一集我们计算定积分的时候都是直接把它看成求和来计算，这样当然没错，但是这个方法很不方便，万一我们的函数非常复杂，或者次数很高，比如说是这样：\int_{0}^{1}x^7dx ,那我们写完求