正惯性指数怎么求 例题,正负惯性指数的求法

正惯性指数怎么求 例题,正负惯性指数的求法

给出的解答是用配方法变成f=2(x1+(1/2)x2+(1/2)x3)^2+(3/2)(x2-x3)^2,由于二次型的标准形是2y1^2+(3/2)y2^2,所以正惯性指数为2,负指标为0.在用y替换x的时候，方法1:将对称矩阵通过合同变换化为对角型，对角线上的正数的个数就是正惯性指数，负数的个数就是负惯性指数.方法2:求出矩阵的特征值，正特征值的个数就是正惯性指

正负惯性指数的求法：化成对角线形式，大于0的个数为正，小于0的负。正惯性指数，属于数学学科，简称正惯数，是线性代数里矩阵的正的特征值个数，也即是规范型里的系数“1”的个数。实二方法1：可配方为(3*x1)^2+(2*x2+1/4x3)^2+63/4*(x3)^2 故正惯性指数为3，负惯性指数为0，选D 方法2：写出二次型矩阵

5463正惯性指数系统标签：惯性指数标准形代换惯性力唯一性5.3定义形如的二次型标准形称为规范标准形.定理(惯性定理)对任何实二次型必存在非退化的线性代换化，即可断定此二次型矩阵的正惯性指数为3,二次型矩阵正定说原理前，首先说下矩阵的分解，其实就是上面得到的结果，两边同乘，就会得到，算出来，可以发现，这是一

给出二次型，求对应的正惯性指数写出二次型矩阵A,计算特征行列式|λE - A|=0,求特征值λ。根据特征值的正负个数求得。或根据配方法得到的标准形看出正负惯性指数。给出矩阵A,判断5.3正惯性指数§5.3实二次型的正惯性指数定义形如222z1+z2+L+z2−z2+1−L−zrpp 的二次型标准形称为规范标准形.惯性定理)定理(惯性定理对任何实二次型惯性定理f=XAX=∑∑aijxixj Ti=1j=1 n n