基础解系是随便赋值吗,基础解系取值技巧

基础解系是随便赋值吗,基础解系取值技巧

不行，基础解系的基要全都线性无关。例如要求五维解空间的基础解系，那么肯定有五个基向量，且都为这种形式（X1，x2,X3，X4，X5)，假设X1，X2，X3为自由未知量，那(3) 对自由变量按阶梯形赋值后，再代入求解就可以得到基础解系。注：一定是对矩阵进行初等行变换例：若某齐次方程组经高斯消元化为则=5-3=2,说明基础解系由2个解向量组成，此时

(在求基础解系时，各自由未知量的赋值也具有一定的随意性，只须保证得到的各向量线性无关即可。七、对本节内容的一些补充说明。注意本节讨论的都是齐次方程组1求非齐次线性方程组基础解系时，自由变量为什么要依次赋值基本向量？不好意思上一个问题我打错名称了.我就是想问：为什么把n-r(A)个基本向量带入方程之后得出来的解向量组能保

˙▂˙ 不是，一般情况下，给其中一个自由变量赋值为1,其余变量赋值为1,这样得到的解向量可以确定是线性无关的. 但你也可以赋其它值，不过这时需要检验得到的多个解向量是否本文是在复习线性代数时(刚刚看完MIT的18.06课程Lecture7)发现的问题，从初学时就对直接把非主元列对应的变量定义为自由变量并且对他们赋值感到不解，听课结束之

1、基础解系中所有量均是方程组的解；2、基础解系线性无关，即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示；3、方程组的基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异，但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。

˙ω˙ ·自由未知数则是剩下的非阶梯口处元素，有几个非阶梯口处元素则基础解系中的向量就有几个，就要赋几组值·给非阶梯口处元素赋值的标准：线性无关(三)例题(1)如非阶梯口处元素有1个自由变量全赋值为0 不行.自由变量应该取一组线性无关的向量如：1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)然后由同解方程组得基础解系.这里是用了：线性无关的向量组添加若干分量