数学物理方法本征值问题,证明厄米算符的本征值是实数

求解本征值与本征函数 2023-12-27 10:50 786 墨鱼

求解本征值与本征函数

数学物理方法本征值问题,证明厄米算符的本征值是实数

第九章二阶常微分方程级数解法本征值问题(6)§9.1特殊函数常微分方程（球坐标系、柱坐标系中的分离变量法）球坐标系：xrsincos y r sin sin zrcos (0r,02,0)体积元dVr2sindrdd x z(r,,)er P•e e eigenvalue 特征值本征值eigenvecter 特征向量本征矢（量）eigenspace 特征（本征）子空间operator 算子

⊙＾⊙ 数学物理方法-第9章-本征值问题.ppt,欧拉方程的算子解法：例1. 例2. 例3. 得通解为思考：如何解下述微分方程* * * * * * * * * * * * * * 9.6 勒让德多项式1、1,一、Sturm Liouville 型方程，它与一定的线性齐次边界条件或周期性条件或自然边界条件可以构成本征值问题，称为S-L型本征值问题。2,二、几种常见的S-L型本征值问题，3,4,5,2、

由于薛定谔方程需要满足物理上的要求，因此能量E为任意值的薛定谔方程的解并不是都有意义。物理上可以接受的E称为能量本征值，相应的解为能量本征函数，方程为能常微分方程问题物理数学函数构成本Liouville型方程它与一定的线性齐次边界条件或周期性条件或自然边界条件可以构成本征值问题，称为S-L型本征值问题。称为权函

求解空间函数X(x) 的常微分方程与边界条件组成的边值问题——本征值问题，得到本征值\lambda_n 与本征函数X_n(x); 将\lambda_n 代入时间函数T(t) 的常微分本征方程更多的主要用在数学物理方程的表示上，如果算符作用于函数等于一个常数g乘以该函数，则该方程称为本征方程。其中该函数称为算符的本征函数，g是算符的对应于本征函数的本征值

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