哥德尔不完全性定理,老胡说科学哥的不完备性定理

哥德尔不完备定理的哲学意义 2023-12-28 16:03 302 墨鱼

哥德尔不完备定理的哲学意义

哥德尔不完全性定理,老胡说科学哥的不完备性定理

哥德尔不完全性定理哥德尔不完备定理是由美国著名数学家哥德尔于1931年提出来的理论。该理论证明了任何一个形式系统，只要包括了简单的初等数论描述，而且是自洽的，必定包含哥德尔不完备定理，在数理逻辑中哥德尔不完备定理是库尔特·哥德尔于1930年证明并发表的两条定理哥德尔定理是一阶逻辑的定理故最终只能在这个框架内理解

╯▂╰ 哥德尔的发现与数学证明的局限性有关。证明是一种逻辑论证，被用来展示何以一句对于数字的表述成立。建立起这些论证的组成部分被称为公理——有关这些提及到的数字不证自明的论哥德尔提出第一不完备定理后不久，Rosser就给出了一个更强的(更强的意味着限制更弱)不完备定理：一个系统只要包含罗宾逊算术就足以产生不完备性了(罗宾逊算术只

哥德尔不完备性第一定理令F 为包含Robinson算术Q 的形式系统，则存在一个可机械性构造的、用F 的形式语言表述的语句G_F,使得若F 自洽，则语句「G_F」非F 之定理；若F 「Sigma1931年，奥地利青年逻辑学家哥德尔在数学基础理论研究中获得了一项重要结果：对任一足够丰富的数学形式系统而言，如果它是相容的，则一定是不完全的。这个后来被冠以“哥德尔不完全

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