矩阵初等变换后行列式的值变吗,初等变换对矩阵有影响吗

反对称矩阵行列式为0吗 2023-12-21 23:01 755 墨鱼

反对称矩阵行列式为0吗

矩阵初等变换后行列式的值变吗,初等变换对矩阵有影响吗

矩阵经过初等变换后行列式值会改变。但是初等变换不会改变矩阵行列式的值是否为0的结果。也就是说如果变换前的矩阵行列式为2,变换后的矩阵行列式可能为1,可能为5等等，但是一之前我们在介绍行列式的时候说过，行列式还存在多种性质。其中之一就是一个矩阵经过初等变换，它的行列式保持不变。我们又知道，如果行列式当中存在某一行或者某一

不一定，第一类初等变换(换行换列)使行列式变号，第二类初等变换(某行或某列乘k倍)使行列式变k倍，第三类初等变换(某行(列)乘k倍加到另一行(列))使行列式不变。矩阵从初等变换，会改变矩阵行列式的值。但是初等变换不会改变矩阵行列式的值是否为0的结果。也就是说

你好！不一定，第一类初等变换(换行换列)使行列式变号，第二类初等变换(某行或某列乘k倍)使行列式变k倍，第三类初等变换(某行(列)乘k倍加到另一行(列))使行列式不矩阵从初等变换，会改变矩阵行列式的值。但是初等变换不会改变矩阵行列式的值是否为0的结果。也就是说如果变换前的矩阵行列式为2，变换后的矩阵行列式可能为1，可

至于其他性质，比如方阵的行列式值，特征值，迹什么的就不一定了，要看你初等变换操作是什么样的，一般会，比如交换两行，行列式出一负号

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