样本均值是总体均值的一致估计量,样本平均值的方差

样本均值的期望怎么求 2023-09-27 10:29 302 墨鱼

样本均值的期望怎么求

样本均值是总体均值的一致估计量,样本平均值的方差

A. 无偏估计量B. 一致估计量C. 有偏估计量D. 无效估计E. 近似估计量相关知识点：试题来源：解析A,B [解析]从无偏性和一致性来看，样本均值是总体均值的无偏估计量、一样本均值在总体均值一个正负标准差的区间内的概率为68.27%,在两个正负标准差的区间内的概率为95.45%,在三个正负标准差的区间内的概率为99.73%。标准化公式：Z

ˇ▂ˇ 定理2 样本均值\bar{y}是总体均值\bar{Y}的无偏估计量。讲一些方便理解的废话，既然研究了样本均值的期望，那么上面的两个定理的结论应当是限制在简单随机抽样的条件下得出来这1000人的总成绩是80000，平均成绩就是80分，若嫌麻烦，不想把每个人的成绩都加起来，可以随机找300个人，把成绩加起来，假设是24003，这300人平均成绩就是80.01

≥＾≤ 评价样本估计量的标准：无偏性、有效性和一致性参数估计是用样本估计量作为总体参数的估计，对于一个未知参数，可以构造很多个估计量去估计它，例如估计总体均值百度试题题目样本均值是总体均值的无偏估计量，也是总体均值的一致估计量。) A. 错误B. 正确相关知识点：试题来源：解析B.正确反馈收藏

ˋ▽ˊ 参考答案：A 图图解析：估计量的“一致性”是指随着样本容量的增大，点估计量的值越来越接近被估总体的参数，A选项错误，B选项正确；评估估计量“好坏”有三个标准：对于正态分布，样本均值是一致最小方差无偏估计(uniformly minimum variance unbiased UMVU)。也就是说，

首先，样本均值未必是总体均值的有效估计量。例如1年级样本值，几乎肯定不是有效估计；每年级抽1班的样相等。理论根源是辛钦大数定律，样本之间是独立同分布，当数据样本量很大的时候，样本观测值的平均值和总体的数学期望是在一个极小的误差范围内。矩估计法，也称矩

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