网络流最小费用流,网络最大流问题的求解步骤

网络流最小费用流,网络最大流问题的求解步骤

最小费用流(或最小费用最大流)问题，可以交替使用求解最大流和最短路两种方法，通过迭代得到解决。二.圈算法：1) 利用最小费用最大流费用流，也叫作最小费用最大流，是指在普通的网络流图中，每条边的流量都有一个单价，求出一组可行解，使得在满足它是最大流的情况下，总的费用最小

最大网络流最小费用流模型.ppt,* 第一页，共二十四页，2022年，8月28日(3) 可行流满足下述条件的流flow称为可行流：(3.1)容量约束：对每一条边(v,w)∈E,0≤flow(⽹络流（2）-最⼩费⽤最⼤流（附带讲解SPFA算法）⼀.最⼩费⽤最⼤流（简称费⽤流）概念1.什么是费⽤流问题上篇⽂章我们讲解了最⼤流问题，那什么是最⼩费⽤最⼤流呢？听

上单位流量的费用wf=0;wf0=Inf; %wf 表示最大流量，wf0 表示预定的流量值for(i=1:n)for(j=1:n)f(i,j)=0;end;end %取初始可行流f 为零流while(1) for(i=1:n)Sets编程的LINGO模型，便于推广：最小费用网络流模型(MinimumCostNetworkFlowmodel);SETS:NODESUPPLY;ARC(NODE,NODE):COST,UPPERLIM,weuseARCENDSETSDATA:NODESU

⊙▂⊙ 如下图，有多种方式可以达到最大流3,但是S->3->T (2) + S->3->2->T (1)这种流法的费用是7×2+5×1=19,而S->3->T (2) + S->1->2->T (1)这种流法的费用则是7×2+4×1=18,后者比前者的网络流在生产和社会实践中有着广泛的应用，是组合优化中被广泛研究的问题之一。网络流上的优化问题涉及多个学科领域，包括应用数学、计算机科学、管理学以及运筹学等。最小费用

1、找到一条从源点到达汇点的花费最小的路径，该花费=使用该路径上的边的单位费用之和。2、然后找出这条路径上的边的容量的最小值f,则当前最大流max_flow 扩充1//最小费用最大流模版.求最大费用最大流建图时把费用取负即可。2//无向边转换成有向边时需要拆分成两条有向边。即两次加边。3constintmaxn =1010;4constintma