一个三次的实系数多项式必有实根,什么叫实系数多项式

一个三次的实系数多项式必有实根,什么叫实系数多项式

解答一举报证明：因为奇数次实系数多项式形如：a(2n-1)x^(2n-1)+a(2n-2)x^(2n-2)+……a2x^2+a1x+a0=0其中最高次项系数a(2n-1)≠0令f(x)=a(2n-1)x^(2n-1)+a(2n推论1:实系数的奇次多项式至少有1个实根2.实系数多项式的实根(1)根的分布范围：定理15:设f ( x ) = a n x n + a n − 1 x n − 1 + . . . + a 1 x + a 0 f(x

奇数次实系数多项式至少有一个实根。奇次多项式必至少有一个实根。因为最高次幂指数为奇数，因此当x→+∞时，多项存在ξ∈(x2，x1)，使得f(ξ) = 0，即方程至少有一个实根。证毕。（注：不知道数学符号“任给”

你好！问：三次的实系数多项式一定有实根：A→B有逆映射的充要条件为f是单射。错)方程映射f 希望对你有所帮助，望采纳。请问：三次的实系数多项式一定有实根。 ) 映射f : A→B有逆映射的充要条件为f是单射。 ) 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得答案解析查看更多优质解析解答

证设f(x)=x+ax2+bx+c是一个三次实系数多项式，在复数域上一定有三个-|||-根，设为a1,a2,a3,则-|||-(1)若三个根都是实数，此时成立，即在实数域上就有f(x)=(x-a1)(x-a2)-|||-(x-a3C、每个次数≥1的复数系数多项式，在复数域中有根D、一个三次的实系数多项式必有实根3.设是整系数多项式，当=( )时，在有理数域上可约。D A、1 B、0 C、1 D、3或-5 4.设是整系数多项式，当=()

其中∑是求和，∏是求积。对三次方程Y=a1X^3+a2X^2+a3X+a4 X1+X2+X3=（1）a2/a1 (1显然，若f(x)位实系数多项式，则f(a-bi)=f(a+bi)的共轭。而根据代数基本定理，一元三次方程在