标量求导是不是标量,速度标量

标量求导是不是标量,速度标量

?▂? 但在PyTorch中不会进行转置，所以代码的求导后的形状可能与手动进行推导的形状不一样。我也是跑完代码才发现代码似乎并没有进行转置的操作。2.1 标量求导首标量p对矢量ω→求偏导，这里p是ω→的函数：p=p(ω→).p对ω→求导，意为研究当ω→变化时p的

˙▂˙ 在我们的机器学习算法中，最终要优化的一般是一个标量损失函数，因此最后求导的目标是标量，无法使用上一节的链式求导法则，比如2向量，最后到1标量的依赖关系：x→y标量指的是一个实数，可看成一维向量，含标量的求导方式情形分类两类，一类是矩阵、向量对标量求导，另一类是标量对向量、矩阵求导。1.1、矩阵、向量对标量求导这种情形下矩阵为函数

标量和标量组合求导是标量；向量和标量组合求倒是向量；向量和向量组合求导是矩阵y是标量，x是列向量。列向量的导数是行向量y是标量，x是向量y是列向量，x是标量x和y都是向量，结果是不同点在于，对标量求导关心的是数值变化，而矢量求导不仅关心数值变化，还关心指向的变化。数值的变化好说，如何描述指向的变化呢？这时候单位矢量的重要性就凸显出来了，对矢量方向的

1.1 标量对向量求导     \quad\;\;定义实值函数f : R n → R f:R^n\to Rf:Rn→R,自变量x \mathbf{x}x是n维向量，输出y yy是标量，求解∂ a T x ∂ x \frac{建议你们要用的时候也去查一下看看自己算得对不对接下来是正文全文手写不过在给线下的同学讲的时候也用得上最后给一些未来可能找过来的老粉加个彩蛋。如果你只是来看矩阵的，

并采用更为抽象的矢量空间(也称为线性空间)来定义，而定义具有物理意义上的大小和方向的向量概念则需要引进了范数和内积的欧几里得空间。矢量对标量求导后结果为矢量。而标量求导：标量函数和矢量函数都可以进行求导运算。标量函数的导数是一个标量，而矢量函数的导数是一个矢量。积分：标量函数和矢量函数也都可以进行积分运算。标量函数